Distribusi Peluang Hipergeometrik

Soal 1 : Dari 10 pengemudi motor, 3 orang mengemudikan motor merk "S", 4 orang memggunakan motor merk "Y" dan sisanya mengemudikan motor merk "H". Jika secara acak diambil 5 orang, berapa peluang 1 orang mengemudikan motor merk "S", 2 orang merk "Y" dan 2 orang merk "H"?

Jawab:

N = 10                        n=5     

a1 = 3                        a2=4                  a3=3

X1 = 1                        x2= 2                 x3=2

F (1,2,2;3,4,3,10,5)= C³₁ x C⁴₂ x C³₂ = 3x6x3

                                       _{⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯    ⎯⎯⎯⎯⎯⎯}              

                                                   C¹⁰₅                   252

                                                            

                                                              = 54    = 3   = 0,214

                                                               ⎯⎯⎯⎯    ⎯⎯

                                                                 252     14

Soal 2 : Dalam suatu kotak terdapat 5 bola yang terdiri dari 2 bola Merah, 2 bola Biru dan 1 buah Putih. Berapa peluang terambil 2 bola Merah, dari 4 kali pengambilan yang dilakukan secara acak tanpa pemulihan?

Jawab:

N = 5        n=4        k=2    x=2

N-k = 3     n-k=2

 

h (2;5,4,2) = C²₂ x C³₂ =  1x3  =   3    = 0,6

                  ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯  ⎯⎯⎯⎯   ⎯⎯⎯

                        C⁵₄           5          5